O systemie Vickrey’a

W systemach zamówień na całym świecie dominują trzy podstawowe modele wyboru kontrahenta i określenia wysokości ceny:
– aukcyjny, w którym zainteresowani wykonawcy licytują i stopniowo obniżają cenę, aż żaden z wykonawców nie obniży ostatniej zaoferowanej ceny. Wynagrodzenie odpowiada wysokości najkorzystniejszego postąpienia w licytacji;
– jednej oferty („first-price”), w którym wykonawcy składają zamknięte oferty zawierające tylko jedną cenę, a zamawiający wybiera z nich ofertę najkorzystniejszą. Wynagrodzenie odpowiada cenie zaoferowanej w ofercie najkorzystniejszej;
– negocjacyjny, w którym określenie ceny następuje w wyniku bezpośrednich rozmów zamawiającego z wykonawcą lub wykonawcami.

Oczywiście, niekiedy te systemy są ze sobą na różne sposoby łączone, np. tryb ofertowy z uzupełniającymi negocjacjami, istnieją także różne ich warianty (np. model aukcyjny zwany holenderskim, w którym licytacja odbywa się odwrotnie – zamawiający deklaruje coraz wyższą cenę oczekując na pierwszego wykonawcę, który zgodzi się wykonać za nią zamówienie).

W systemie aukcyjnym każdy z wykonawców posiada wiedzę o postąpieniach swoich konkurentów, w związku z czym w praktyce licytuje do momentu, w którym realizacja zamówienia jest dla niego opłacalna (pomińmy tu kwestie taktyki, chociażby związanej z ograniczeniem czasu licytacji). W systemie „first-price” sytuacja jest zupełnie inna: wykonawca nie ma informacji o cenach konkurencji. Składając swoją ofertę, szacuje koszty realizacji zamówienia oraz zysk, który zamierza osiągnąć. Zwykle jest w stanie określić minimalną marżę tego zysku, która zapewni mu opłacalność tego przedsięwzięcia (powinna ona przekraczać to, co mógłby uzyskać inwestując swoje pieniądze w inny sposób). Jego celem jest jednak maksymalizacja tego zysku – jednak w systemie „first-price” zwiększając zysk wykonawca jednocześnie zmniejsza prawdopodobieństwo uzyskania zamówienia. Działa bowiem w warunkach ograniczonej informacji – nie wie, jak zachowają się konkurenci i jak oni skalkulują swoje oferty. Próbuje określić, jakie mogą być oferty konkurencji i na jaką ofertę w tej sytuacji może sobie pozwolić, jednak nigdy nie może być pewien zachowań innych wykonawców. Efekt takiej zgadywanki może być w tej sytuacji dość przypadkowy i nie zawsze korzystny dla zamawiającego. Jednak bardzo często wykonawcy składają oferty, których ceny są skalkulowane wyżej niż minimum, za które gotowi byliby wykonać zamówienie.

Spójrzmy na to na praktycznym przykładzie: załóżmy, że wykonawcy A i B konkurują o uzyskanie zamówienia. Wykonawca A byłby gotów realizować to zamówienie przy minimalnej marży za 100 €. Chce jednak zarobić więcej i licząc na to, że mimo to wygra przetarg, składa ofertę z ceną 120 €. Z kolei wykonawca B mógłby zrealizować zamówienie za minimalną stawkę 105 €, ale pozwala sobie na ryzyko złożenia oferty z ceną 115 €. W efekcie wygrywa przetarg, a zamawiający płaci za realizację zamówienia 115 €. Wykonawca A przegrywa, choć mógłby wykonać zamówienie za cenę niższą od wybranej. Zamawiający płaci 115 €, choć mógłby zapłacić za realizację 15 € mniej.

Opisanego w powyższym przykładzie ryzyka nie da się wyeliminować w systemach „first-price”. Jednak istnieje mało popularny inny system wyboru kontrahenta, który całą sytuację zmienia. Jego autorem jest William Vickrey, którego obszarem badań było m.in. wykorzystanie teorii gier w systemach przetargowych i w 1996 r. otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii za „fundamentalny wkład w ekonomiczną teorię bodźców w warunkach asymetrii informacji”. To dość hermetycznie brzmiące sformułowanie odnosi się w praktyce m.in. do opisanego przez Vickrey’a w 1961 r. systemu przetargowego, który nazwano jego nazwiskiem (niekiedy stosuje się określenie „second-price”), a który ma stanowić racjonalne rozwiązanie problemu niedostatku informacji przy składaniu oferty.

Koncepcja Vickrey’a jest niezwykle prosta: podobnie jak w systemie „first-price” wykonawca składa tylko jedną ofertę i nie zna ofert konkurentów, a zamawiający wybiera ofertę tego wykonawcy, który zaoferuje najniższą cenę realizacji zamówienia. Jednak wynagrodzenie za wykonanie zamówienia to nie cena oferty wybranego wykonawcy, ale cena zaoferowana w kolejnej ofercie (a więc kolejna wyższa). Wybrany wykonawca otrzymuje więcej niż zaoferował – tyle, co wynika z oferty najbliższego konkurenta. Wbrew pozorom nie prowadzi to do zwiększenia kosztów zamawiającego – wręcz przeciwnie.

Przede wszystkim system Vickrey’a pozwala wyeliminować ryzyko każdego wykonawcy związane z brakiem informacji o ofertach konkurentów i niemożnością oszacowania, o ile można podnieść marżę swojego zysku, aby zarobić więcej i jednocześnie wygrać przetarg. Wykonawca może podać w ofercie cenę odpowiadającą sumie kosztów i minimalnej marży zysku, za którą zgodzi się realizować zamówienie, bez zgadywania, na ile może tę cenę podnieść –bo jednocześnie jest pewien, że jego zysk będzie większy niż zakładany minimalny – i jednocześnie maksymalny w warunkach konkurencji w danym przetargu.

Wróćmy do wskazanego wyżej przykładu i konkurencji wykonawców A i B: składając oferty z cenami odpowiednio 120 € i 115 € grają w grę, w której ponoszą ogromne ryzyko przegrania przetargu. Jeśli zamawiający zastosuje system Vickrey’a wykonawca A składa ofertę z ceną 100 €, a wykonawca B z ceną 105 € – a więc minimalnymi, za które gotowi byliby realizować zamówienie. Zamawiający wybiera ofertę wykonawcy A, ale zapłaci mu 105 €. Wykonawca uzyskuje zamówienie i realizuje je z zyskiem większym niż zakładał. Zamawiający zamiast wydać 115 € wydaje 10 € mniej.

Co ciekawe, system Vickrey’a w praktyce daje efekt podobny to typowego systemu aukcyjnego. Przecież w postępowaniu, w którym wykonawcy licytują cenę, ostateczna cena nie jest zwykle najniższą jaką mógłby zaoferować wygrywający wykonawca – a jedynie odrobinę niższą od ceny jaką może zaoferować jego najgroźniejszy konkurent. Aukcja kończy się wtedy, gdy nikt nie jest w stanie przebić ostatniego postąpienia. A zatem także i w tym wypadku zwycięski wykonawca otrzymuje premię w wysokości różnicy między tym, co sam gotów był zaoferować a ceną najbliższego konkurenta. Zamawiający ostatecznie płaci za realizację taką cenę, jaką był gotów zaoferować drugi z kupujących.

Istnieją jednak różnice – w systemie aukcyjnym konkurencji mogą obserwować swoje działania i dostosowywać swoje oferty do pojawiającej się sytuacji (niekiedy ulegając presji w toku aukcji podejmować decyzje nieracjonalne), a nawet próbować dochodzić do porozumienia z innymi jej uczestnikami (ten minus można wyeliminować z aukcji poprzez nieujawnianie tożsamości wykonawców, którzy składają postąpienia). W systemie Vickrey’a można złożyć tylko jedną ofertę, a zarówno tożsamość wykonawcy, jak i cena pozostaje do końca tajemnicą dla konkurentów. Zresztą jest znamienne, że w rynkowych systemach aukcyjnych, w których czas zamknięcia aukcji jest określony, dość powszechną praktyką jest, że oferenci liczą na złożenie oferty tylko jednej oferty w ostatniej chwili (np. eBay).

Jak wskazano powyżej, system ten przynosi korzyści dla obu stron zamówienia. Zamawiający jest pewien, że nie będzie przepłacać za realizację zamówienia (z uwagi na zbieg zbyt wygórowanych oczekiwań wykonawców w zakresie ich zysku), wykonawcy natomiast mają pewność, że jeśli minimalny poziom ich oczekiwań jest najkorzystniejszy dla zamawiającego otrzymają zamówienie. Vickrey, który spojrzał na przetarg w kategoriach gry, wyeliminował z systemu przypadkowość i taktykę, uczynił tę grę wyjątkowo prostą.

Vickrey dowiódł, że najlepsze efekty daje w przypadku tego absolutna szczerość: jeśli wykonawca wskaże w ofercie dokładnie minimalną cenę, za którą gotów jest wykonać zamówienie, maksymalizuje swoje szanse na uzyskanie zamówienia. Podnosząc cenę swojej oferty zmniejsza swoją szansę na zwycięstwo, a jeśli jednak je osiągnie, i tak otrzyma identyczne wynagrodzenie jak w sytuacji, gdyby swojej ceny nie podnosił.

Oczywiście, system Vickrey’a ma swoje słabsze punkty – podobnie jak każdy inny z modeli rozstrzygania przetargów. Przykładowo, jeśli wykonawca zmniejszy cenę swojej oferty poniżej poziomu opłacalności – aby zwiększyć swoją szansę na zwycięstwo i jednocześnie licząc na to, że jednak zarobi na przedsięwzięciu, bo przecież otrzyma wynagrodzenie w wysokości ceny drugiej oferty – może system oszukać. Jednak wykonawca taki ponosi przy tym ryzyko, którego nie powinien podejmować w normalnych warunkach – wszak inny wykonawca mógłby postąpić tak samo, w efekcie czego wynagrodzenie za realizację zamówienia może i tak być nieadekwatne do ponoszonych kosztów.

Ps. Niniejszy tekst stanowi rozwinięcie tematu sygnalizowanego w „szponach” w kwietniu 2011 r. i został pierwotnie opublikowany w „In-Procurement w Polsce”, nr 2, październik/listopad 2016 pod tytułem „System Vickrey’a”. Na początek nowego roku, gdy trudno skupić się na zamówieniach :)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.